二分搜索树节点的查找

二分搜索树没有下标, 所以针对二分搜索树的查找操作, 这里定义一个 contain 方法, 判断二分搜索树是否包含某个元素, 返回一个布尔型变量, 这个查找的操作一样是一个递归的过程, 具体代码实现如下:

...
// 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法
private boolean contain(Node node, Key key){

if( node == null )
return false;

if( key.compareTo(node.key) == 0 )
return true;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
return contain( node.left , key );
else // key > node->key
return contain( node.right , key );
}
...

以下实例在二分搜索树中寻找 43 元素

(1) 元素 43 比根节点 42 大，需要在右子节点继续比较。

(2) 元素 43 比 59 小，需要在左子节点继续比较。

(3) 元素 43 比 51 小，需要在左子节点继续比较。

(4) 查找 51 的左子节点 43，正好和相等，结束。

如果需要查找 key 对应的 value，代码如下所示:

...
// 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法
// 若value不存在, 则返回NULL
private Value search(Node node, Key key){

if( node == null )
return null;

if( key.compareTo(node.key) == 0 )
return node.value;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
return search( node.left , key );
else // key > node->key
return search( node.right, key );
}
...

Java 实例代码

源码包下载：Download

src/haodaima/binary/BinarySearchTreeSearch.java 文件代码：

package haodaima.binary;

/**
* 二分搜索树查找
*/
public class BinarySearchTreeSearch<Key extends Comparable<Key>, Value> {
// 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现
private class Node {
private Key key;
private Value value;
private Node left, right;

public Node(Key key, Value value) {
this.key = key;
this.value = value;
left = right = null;
}
}
// 根节点
private Node root;
// 树种的节点个数
private int count;

// 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树
public BinarySearchTreeSearch() {
root = null;
count = 0;
}

// 返回二分搜索树的节点个数
public int size() {
return count;
}

// 返回二分搜索树是否为空
public boolean isEmpty() {
return count == 0;
}

// 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对
public void insert(Key key, Value value){
root = insert(root, key, value);
}

// 查看二分搜索树中是否存在键key
public boolean contain(Key key){
return contain(root, key);
}

// 在二分搜索树中搜索键key所对应的值。如果这个值不存在, 则返回null
public Value search(Key key){
return search( root , key );
}

//********************
//* 二分搜索树的辅助函数
//********************

// 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法
// 返回插入新节点后的二分搜索树的根
private Node insert(Node node, Key key, Value value){

if( node == null ){
count ++;
return new Node(key, value);
}

if( key.compareTo(node.key) == 0 )
node.value = value;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
node.left = insert( node.left , key, value);
else // key > node->key
node.right = insert( node.right, key, value);

return node;
}

// 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法
private boolean contain(Node node, Key key){

if( node == null )
return false;

if( key.compareTo(node.key) == 0 )
return true;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
return contain( node.left , key );
else // key > node->key
return contain( node.right , key );
}

// 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法
// 若value不存在, 则返回NULL
private Value search(Node node, Key key){

if( node == null )
return null;

if( key.compareTo(node.key) == 0 )
return node.value;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
return search( node.left , key );
else // key > node->key
return search( node.right, key );
}
}

堆